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湖州DE&E燃气灶售后维修中心

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一、(2004?湖州)已知如图,A是⊙O的直径CB延长线上一点,BC=2AB,割线AF交⊙...

解答:解:

(1)BE与DF不平行(1分)
理由:过O作OM⊥EF,垂足为M,则EM=MF
∵DE⊥AE,∴DE∥OM
∴AE:AM=AD:AO=3:4?????????????????????????(1分)
∴AE:AF=3:5
∵AB:AD=2:3
∴AE:AF≠AB:AD
∴BE与DF不平行;

(2)取AE的中点P,连接DP交BE于Q
∵D是AC的中点,P是AE的中点
∴DP∥CE
∵BE⊥EC,∴BE⊥DQ
由DQ∥CE,得

DQ
CE
BD
BC
1
4
,又
DP
CE
1
2

∴DP=2DQ即DQ=PQ,又BE⊥DP
∴BE是DP的中垂线
∴EP=ED?????????????????????????????????????? (2分)
∵∠AED=90°,
∴△EDP是等腰直角三角形
∴DP=
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2
EP
∴AE:EC=2EP:2DP=1:
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